Unidad 1. Razonamiento
Inductivo y Deductivo
Actividad 2. Deducción e Inducción
Introducción
En
esta unidad hemos visto que antes de resolver un problema, se deben identificar
sus elementos básicos para resolverlo, estructurándolo de acuerdo al
razonamiento inductivo y deductivo, donde en el primero se determina un
resultado que puede ser verdadero o no y en el segundo se utiliza para validar
dicho resultado. En la siguiente actividad se pretende resolver un problema
matemático utilizando estos razonamientos.
Desarrollo del Tema
Planteamiento
En
un congreso de la ciudad de México se reunieron diferentes personalidades del mundo,
un presidente de la asociación petrolera Ramiro Paredes, su mujer e hija; un
jeque Musulmán Muhí y sus tres mujeres; una bonita tibetana, la señora Chen y
sus dos maridos; y un cura de la catedral de México. La señora Paredes está
sentada a la izquierda de su marido, las tres musulmanas están tímidamente
juntas y han procurado que no haya ningún hombre sentado junto a ellas. El
jeque se niega a sentarse junto alguno de los tibetanos, cuyo régimen
matrimonial no aprueba. Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su
cercanía. La hija del alcalde, muy alegre y divertida, evita sentarse junto a
sus padres y dice al oído de la señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos
maridos?”, mientras que roza con la rodilla a su vecino de forma tan
provocativa que éste vuelca su vaso de vino.
¿Cómo
están sentados los once personajes alrededor de la mesa?
Conjetura
Considero
que debemos establecer los hechos que nos aporta el planteamiento del problema
de acuerdo a la siguiente tabla:
PERSONA
|
HECHO
|
Ramiro Paredes
|
Junto a su mujer y junto a un
hombre
|
Señora Paredes
|
A la izquierda de su marido
|
Hija del alcalde
|
Lejos de sus padres, junto a la
señora Chen y junto a un hombre
|
Musulmana 1
|
Ningún hombre a su lado
|
Musulmana 2
|
Ningún hombre a su lado
|
Musulmana 3
|
Ningún hombre a su lado
|
Jeque Muhí
|
Ningún tibetano a su lado
|
Señora Chen
|
Junto a la hija del alcalde, no
está junto al Jeque
|
Esposo Tibetano 1
|
No está junto al Jeque
|
Esposo Tibetano 2
|
No está junto al Jeque
|
Cura
|
Sin datos
|
Solución
Están
sentados en una mesa redonda y considerando el primer hecho, comenzaremos con
la posición del señor Paredes y su esposa.
Si
volvemos a la tabla, consideramos que hay 6 mujeres y 5 hombres en la lista.
Uno de los hechos dice que las 3 musulmanas están sentadas juntas y no hay
ningún hombre a su lado. Esto nos deja a las otras 3 mujeres para estar a los
lados de las musulmanas.
Opción 1: Señora Paredes
Opción 2: Señora Chen
Opción 3: Hija del Alcalde
De
las 3 opciones, la única que se determina su posición es la de la hija del
alcalde, quien tiene a su lado a la señora Chen y un hombre del otro lado. Descartando
esta opción 3, nos deja como resultado que las mujeres que están a los lados de
las musulmanas son la Señora Paredes y la Señora Chen. Dado que ya está
determinado el lugar de la señora Paredes, tendríamos los siguientes lugares
tal y como aparece en el esquema siguiente:
Ya
se encuentran establecidos los lugares de las mujeres y cumplidos los hechos de
cada una de ellas. Nos quedan los dos esposos de la señora Chen, el jeque y el
cura. Como el Jeque no puede estar junto a los esposos tibetanos, podríamos
poner al jeque junto a la hija del alcalde o junto Ramiro Paredes y entre ellos
colocar al cura, quien no tiene restricciones.
Finalmente
este sería el esquema definitivo de los lugares de cada una de las personas
sentadas alrededor de la mesa.
Conclusiones
En
la solución del problema se utilizaron los dos razonamientos estudiados, el
inductivo y deductivo. Utilizando primero el deductivo en la tabla de premisas
que daban los hechos o conclusiones para ubicar a las personas con los datos
que se tienen de cada una de ellas. El uso del razonamiento inductivo se
utilizó de acuerdo a la observación de las personas quienes ya estaban
establecidos en su lugar para así suponer el lugar de las personas cuyos
lugares no se establecen de forma clara en las premisas.
Como
primer ejercicio me fue difícil resolverlo a la primera, ya que con la sola
observación de los datos, es poco lo que se puede determinar. Una vez que
utilicé la tabla y los esquemas, fue mucho más fácil llegar a la solución.
Fuentes:
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