Unidad 3. Razonamiento Lógico y Abstracto
Actividad 5. Razonamiento Lógico y Abstracto
Desarrollo del Tema
Propósito
Utiliza
el razonamiento lógico-matemático para resolver problemas de razonamiento
lógico y abstracto.
Descripción
No
todos los problemas tienen las mismas características, lo cual hace que la
complejidad sea mayor, así que este problema implica solamente utilizar órdenes
de pensamientos y tomar decisiones. Por eso, lee detenidamente el siguiente
planteamiento.
Planteamiento
1
Al
derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda
(Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se
encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz
por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada
uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto
color (blanco, plateado, marrón y negro). Se sabe que:
a)
El caballero de
caballo blanco toma el camino D.
b)
El camino D y B
presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
c)
El caballero de
caballo marrón toma el camino A.
d)
Gauvain toma el
camino B.
e)
Al estar muy
cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más
sencillos.
f) Antes de comenzar
la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de
caballo negro tocar la lira.
La
pregunta de dicho planteamiento es: ¿Cuál es el color del caballo del rey
Arturo y por qué camino se va Tristán?
Solución
Para
resolver este problema, voy a utilizar lo aprendido en las unidades anteriores
y utilizaremos también el razonamiento lógico y abstracto, este último para la
secuencia de imágenes que vamos a utilizar. Para ello tenemos que:
Paso 1: Comprender el problema. Después de leer el problema varias veces hasta
comprender cada uno de los hechos, procedemos a preguntarnos qué debemos
calcular. En este caso necesitamos saber el color del caballo del Rey Arturo y
cuál es el camino que toma Tristán para llegar a Camelot.
Paso 2: Elaborar un plan. Vamos a utilizar los esquemas para ir representando
cada una de las premisas presentadas en el problema, para una mejor
visualización. Por lo tanto procedemos a clasificar nuestros datos, esto, para
identificar las variables que se necesitan ordenar utilizando el razonamiento. Nuestros
datos son:
Paso 3: Aplicar el plan. Nos enfocamos en el problema y procedemos a resolverlo.
Tomamos entonces los datos que tenemos.
a)
El caballero de
caballo blanco toma el camino D. Vamos a reordenar la imagen para una mejor
visualización.
b) El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
c)
El caballero de
caballo marrón toma el camino A.
d)
Gauvain toma el
camino B.
e) Al estar muy cansados, Lanzarote y el
caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos. Aquí se dejan las
dos opciones para después definir en base a las otras afirmaciones, cual opción
es la correcta para cada uno.
f) El rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira. Esto significa que ninguno de ellos trae el caballo negro. Con esto se toma como verdadera la afirmación de que Tristán trae el caballo negro. En el punto c) nos dice que el caballero del caballo marrón, toma el camino A, y como ya sabemos que Tristán trae el caballo negro, concluimos que Tristán trae el caballo negro y se va por el camino C.
Por otro lado, en el punto e) nos dice que
Lanzarote utiliza el otro camino sencillo, es decir el camino A que es hacia
donde se va el caballo marrón.
El siguiente paso es considerar las
variables como las tenemos actualmente. Hasta ahora todos los caballos tienen
definido su camino, excepto el caballo plateado, si observamos la imagen
anterior, vemos que queda libre el camino B, por lo tanto concluimos que el caballo
plata, se va por este camino y al mismo tiempo sabemos que ese caballo lo tiene
Gauvain. Esto nos da como resultado, que el caballo blanco le pertenece al rey
Arturo.
Finalmente, reordenamos la imagen para ver claramente las variables ordenadas y estructuradas.
Paso 4: Revise y verifique.
Revisando
nuevamente todo el procedimiento vemos que la respuesta es satisfactoria, es
razonable de acuerdo a los planteamientos del problema. También vemos que se
puede resolver este problema de forma diferente, pero siempre debe ser de forma
ordenada, para que las variables nos permitan llegar a la conclusión de forma
clara y sencilla.
Planteamiento
2
Almorzaban
juntos tres políticos: El señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno
llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero
no necesariamente en ese orden.
-
“Es curioso” –dijo
el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras
corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
-
“Tiene usted razón”
–dijo el señor Blanco.
¿De
qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor
Blanco, respectivamente?
a)
Blanco, rojo,
amarillo
b)
Rojo, amarillo,
blanco
c)
Amarillo, blanco,
rojo
d)
Rojo, blanco,
amarillo
e)
Blanco, amarillo,
rojo
Solución
Paso 1: Comprender el problema. Tenemos el problema con la premisa planteada de que
ningún político lleva la corbata cuyo color sea igual a su apellido. También
vemos que hay una conversación entre dos de los políticos, que es clave para
determinar la solución correcta del problema.
Paso 2: Elaborar un plan. Vamos a utilizar nuevamente los esquemas para ir
representando, para una mejor visualización. Vamos a clasificar mediante una
tabla, las variables de forma ordenada, que en este caso es el apellido y los
colores de las corbatas. Esto, para ir eliminando opciones de manera que las
variables que nos vayan quedando sean correctas.
Paso 3: Aplicar el
plan. Nos enfocamos en el problema
y procedemos a resolverlo. Nos pide las corbatas ordenadas del señor Amarillo,
Rojo y Blanco respectivamente. Primero sabemos que ningún político trae la
corbata del mismo color que su apellido.
Después, de acuerdo a la conversación entre
el señor de la corbata roja y el señor Blanco, determinamos que el señor Blanco
no trae corbata roja ni tampoco blanca, por lo tanto el señor Blanco trae
corbata amarilla.
Esto nos da como resultado que el señor Amarillo puede traer corbata blanca o roja. Y que el señor Rojo trae corbata blanca o amarilla, sin embargo ya se había determinado que el señor Blanco trae corbata amarilla, concluyendo entonces que el señor Rojo trae corbata blanca.
Al
ver la imagen anterior se concluye que el señor amarillo trae corbata roja.
Quedando de esta manera entonces cada político con su color de corbata.
De
acuerdo entonces a la imagen anterior, vemos que la respuesta correcta es d)
Rojo, blanco, amarillo.
Paso 4: Revise y verifique.
Revisamos
otra vez el procedimiento para verificar que se hayan cumplido las condiciones
para resolver la pregunta. Vemos entonces que es correcta la respuesta. Existen
otras formas de llegar a la respuesta correcta, por ejemplo en este segundo
planteamiento comencé analizando cada respuesta, pero después realicé el método
que dejé establecido ya que era más rápido y fácil de entender.
¿Cómo influyó el razonamiento lógico
para resolver los problemas?
En
el primer problema, el razonamiento lógico se fue dando conforme se iban
esquematizando los hechos, una vez realizada la acción, la siguiente nos fue dada
de manera automática hasta llegar a la solución. En el segundo problema el
razonamiento lógico nos permitió llegar hasta tener la respuesta correcta.
¿Qué elementos de las dos unidades
anteriores te ayudaron a resolver estos planteamientos?
Principalmente
el método de cuatro pasos Pólya y con la ayuda de imágenes y tablas, pudimos
llegar a la solución. Obviamente los razonamientos inductivo y deductivo
también fueron utilizados para llegar a un resultado satisfactorio.
Conclusiones
En
esta actividad utilizamos el razonamiento lógico conforme fuimos sacando
conclusiones por el razonamiento abstracto que nos fueron dando las imágenes.
Utilizando también el método que vimos en la unidad anterior, fue relativamente
fácil llegar a la solución. La capacidad de razonamiento siempre la hemos
utilizado, muchas veces de forma inconsciente ya que nuestro cerebro trabaja
mejor si el plan que ponemos para resolverlo está correctamente estructurado.
En esta unidad mejoramos nuestra capacidad de razonamiento, con ayuda de las
herramientas dadas en las unidades anteriores.
Fuentes:
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