"La vida es aprendizaje, cuando dejes de aprender, mueres".- Tom Clancy

miércoles, 18 de junio de 2014

Eje 2 – Razonamiento Lógico Matemático

Unidad 3. Razonamiento Lógico y Abstracto

Actividad 5. Razonamiento Lógico y Abstracto


Desarrollo del Tema


Propósito

Utiliza el razonamiento lógico-matemático para resolver problemas de razonamiento lógico y abstracto.

Descripción

No todos los problemas tienen las mismas características, lo cual hace que la complejidad sea mayor, así que este problema implica solamente utilizar órdenes de pensamientos y tomar decisiones. Por eso, lee detenidamente el siguiente planteamiento.

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro). Se sabe que:

a)   El caballero de caballo blanco toma el camino D.
b)   El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que       son caminos más sencillos.
c)   El caballero de caballo marrón toma el camino A.
d)   Gauvain toma el camino B.
e)   Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los     caminos más sencillos.
f)  Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote            escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

La pregunta de dicho planteamiento es: ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?


Solución

Para resolver este problema, voy a utilizar lo aprendido en las unidades anteriores y utilizaremos también el razonamiento lógico y abstracto, este último para la secuencia de imágenes que vamos a utilizar. Para ello tenemos que:

Paso 1: Comprender el problema. Después de leer el problema varias veces hasta comprender cada uno de los hechos, procedemos a preguntarnos qué debemos calcular. En este caso necesitamos saber el color del caballo del Rey Arturo y cuál es el camino que toma Tristán para llegar a Camelot.

Paso 2: Elaborar un plan. Vamos a utilizar los esquemas para ir representando cada una de las premisas presentadas en el problema, para una mejor visualización. Por lo tanto procedemos a clasificar nuestros datos, esto, para identificar las variables que se necesitan ordenar utilizando el razonamiento. Nuestros datos son:


Paso 3: Aplicar el plan. Nos enfocamos en el problema y procedemos a resolverlo. Tomamos entonces los datos que tenemos.

a)   El caballero de caballo blanco toma el camino D. Vamos a reordenar la imagen para una mejor visualización.



b)   El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

                                                

c)   El caballero de caballo marrón toma el camino A.

                          

d)   Gauvain toma el camino B.

                                      

e)  Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos. Aquí se dejan las dos opciones para después definir en base a las otras afirmaciones, cual opción es la correcta para cada uno.

                          

f) El rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira. Esto significa que ninguno de ellos trae el caballo negro. Con esto se toma como verdadera la afirmación de que Tristán trae el caballo negro. En el punto c) nos dice que el caballero del caballo marrón, toma el camino A, y como ya sabemos que Tristán trae el caballo negro, concluimos que Tristán trae el caballo negro y se va por el camino C.

                                         

Por otro lado, en el punto e) nos dice que Lanzarote utiliza el otro camino sencillo, es decir el camino A que es hacia donde se va el caballo marrón.

                                          

El siguiente paso es considerar las variables como las tenemos actualmente. Hasta ahora todos los caballos tienen definido su camino, excepto el caballo plateado, si observamos la imagen anterior, vemos que queda libre el camino B, por lo tanto concluimos que el caballo plata, se va por este camino y al mismo tiempo sabemos que ese caballo lo tiene Gauvain. Esto nos da como resultado, que el caballo blanco le pertenece al rey Arturo.

                                           

Finalmente, reordenamos la imagen para ver claramente las variables ordenadas y estructuradas.

                                           

Paso 4: Revise y verifique.
Revisando nuevamente todo el procedimiento vemos que la respuesta es satisfactoria, es razonable de acuerdo a los planteamientos del problema. También vemos que se puede resolver este problema de forma diferente, pero siempre debe ser de forma ordenada, para que las variables nos permitan llegar a la conclusión de forma clara y sencilla.




Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: El señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-      “Es curioso” –dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-      “Tiene usted razón” –dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a)   Blanco, rojo, amarillo
b)   Rojo, amarillo, blanco
c)   Amarillo, blanco, rojo
d)   Rojo, blanco, amarillo
e)   Blanco, amarillo, rojo

Solución

Paso 1: Comprender el problema. Tenemos el problema con la premisa planteada de que ningún político lleva la corbata cuyo color sea igual a su apellido. También vemos que hay una conversación entre dos de los políticos, que es clave para determinar la solución correcta del problema.

Paso 2: Elaborar un plan. Vamos a utilizar nuevamente los esquemas para ir representando, para una mejor visualización. Vamos a clasificar mediante una tabla, las variables de forma ordenada, que en este caso es el apellido y los colores de las corbatas. Esto, para ir eliminando opciones de manera que las variables que nos vayan quedando sean correctas.

Paso 3: Aplicar el plan. Nos enfocamos en el problema y procedemos a resolverlo. Nos pide las corbatas ordenadas del señor Amarillo, Rojo y Blanco respectivamente. Primero sabemos que ningún político trae la corbata del mismo color que su apellido.


Después, de acuerdo a la conversación entre el señor de la corbata roja y el señor Blanco, determinamos que el señor Blanco no trae corbata roja ni tampoco blanca, por lo tanto el señor Blanco trae corbata amarilla.





Esto nos da como resultado que el señor Amarillo puede traer corbata blanca o roja. Y que el señor Rojo trae corbata blanca o amarilla, sin embargo ya se había determinado  que el señor Blanco trae corbata amarilla, concluyendo entonces que el señor Rojo trae corbata blanca.


Al ver la imagen anterior se concluye que el señor amarillo trae corbata roja. Quedando de esta manera entonces cada político con su color de corbata.


De acuerdo entonces a la imagen anterior, vemos que la respuesta correcta es d) Rojo, blanco, amarillo.



Paso 4: Revise y verifique.
Revisamos otra vez el procedimiento para verificar que se hayan cumplido las condiciones para resolver la pregunta. Vemos entonces que es correcta la respuesta. Existen otras formas de llegar a la respuesta correcta, por ejemplo en este segundo planteamiento comencé analizando cada respuesta, pero después realicé el método que dejé establecido ya que era más rápido y fácil de entender.



¿Cómo influyó el razonamiento lógico para resolver los problemas?

En el primer problema, el razonamiento lógico se fue dando conforme se iban esquematizando los hechos, una vez realizada la acción, la siguiente nos fue dada de manera automática hasta llegar a la solución. En el segundo problema el razonamiento lógico nos permitió llegar hasta tener la respuesta correcta.

¿Qué elementos de las dos unidades anteriores te ayudaron a resolver estos planteamientos?

Principalmente el método de cuatro pasos Pólya y con la ayuda de imágenes y tablas, pudimos llegar a la solución. Obviamente los razonamientos inductivo y deductivo también fueron utilizados para llegar a un resultado satisfactorio.


Conclusiones

En esta actividad utilizamos el razonamiento lógico conforme fuimos sacando conclusiones por el razonamiento abstracto que nos fueron dando las imágenes. Utilizando también el método que vimos en la unidad anterior, fue relativamente fácil llegar a la solución. La capacidad de razonamiento siempre la hemos utilizado, muchas veces de forma inconsciente ya que nuestro cerebro trabaja mejor si el plan que ponemos para resolverlo está correctamente estructurado. En esta unidad mejoramos nuestra capacidad de razonamiento, con ayuda de las herramientas dadas en las unidades anteriores.




Fuentes:

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